Làm toán để xem vé số Powerball hay Mega Millions có đáng mua không?
Giải độc đắc cho cả Powerball và Mega Millions đều trên 300 triệu đô la vào sáng thứ năm.
Mặc dù đó là một giải thưởng khá lớn, nhưng làm việc thông qua toán học về cách thức hoạt động của xổ số cho thấy rằng mua vé không phải là một khoản đầu tư tuyệt vời.
Xác suất chiến thắng thấp và rủi ro chia giải thưởng trong một trò chơi lớn, được bảo hiểm cao có nghĩa là bạn có thể bị mất tiền.
Giải độc đắc Powerball cho bản vẽ hôm thứ Bảy lên tới 384 triệu đô la vào lúc 11 giờ sáng thứ năm. Trong khi đó, giải độc đắc Mega Millions cho bản vẽ hôm thứ Sáu lên tới 306 triệu đô la.
Đó là những khoản tiền khá lớn. Tuy nhiên, xem xét kỹ hơn về toán học cơ bản của xổ số cho thấy rằng có lẽ đó là một ý tưởng tồi để mua vé KQSXMB – SXMB – XSMB – SXHN – SXTD hôm nay trực tiếp nhanh nhất .
Xem xét giá trị mong đợi
Khi cố gắng đánh giá kết quả của trình, nhân mỗi kết quả với xác suất của nó và thêm vào tất cả các số đó. Điều này mang một sự kiện rủi ro, có xác suất như xổ số, một trong những điều đầu tiên cần xem xét là giá trị kỳ vọng.
Giải thưởng và tỉ lệ cược của Power Ball
Giá trị dự kiến của một quy trình được quyết định ngẫu nhiên được tìm thấy bằng cách lấy tất cả các kết quả có thể có của quy lại cho chúng ta một giá trị trung bình dài hạn cho quá trình tìm số ngẫu nhiên của nó.
Giá trị dự kiến là hữu ích để đánh giá kết quả đánh bạc. Nếu giá trị mong đợi của tôi khi chơi trò chơi, dựa trên chi phí chơi và xác suất giành được các giải thưởng khác nhau, là tích cực, thì về lâu dài , trò chơi sẽ giúp tôi kiếm tiền. Nếu giá trị kỳ vọng là âm, thì trò chơi này là một kẻ thua cuộc đối với tôi.
Xổ số là một ví dụ tuyệt vời của loại quy trình xác suất này. Trong Powerball , với mỗi vé 2 đô la bạn mua, bạn chọn năm số từ 1 đến 69 (được biểu thị bằng các bóng trắng trong bản vẽ) và từ 1 đến 26 (“powerball” màu đỏ). Giải thưởng dựa trên số lượng số người chơi đã chọn khớp với số được rút.
Ghép tất cả năm số trên vào các quả bóng trắng và một số trên bóng màu đỏ và bạn sẽ giành được giải độc đắc. Sau đó, các giải thưởng nhỏ hơn được đưa ra để phù hợp với một số tập hợp con số. Mega Millions tương tự như nhau – bạn chọn năm số từ 1 đến 70 và số cuối cùng từ 1 đến 25.
Các trang web Powerball và Mega Millions cung cấp một danh sách các tỷ lệ cược và giải thưởng cho các kết quả Kết quả XSMB trực tiếp nhanh nhất có thể có của các trò chơi đó. Chúng tôi có thể sử dụng các xác suất và kích cỡ giải thưởng đó để đánh giá giá trị dự kiến của một vé $ 2.
Ví dụ của chúng tôi, chúng tôi sẽ tập trung vào Powerball. Các tính toán cho Mega Millions là tương tự.
Lấy từng giải thưởng, trừ giá vé của chúng tôi, nhân lợi nhuận ròng với xác suất chiến thắng và thêm tất cả các giá trị đó để có được giá trị mong đợi của chúng tôi.
Chúng ta kết thúc với giá trị dự kiến âm là – 0,37 đô la. Điều đó đã gợi ý rằng việc mua vé không có ý nghĩa gì, nhưng việc xem xét các khía cạnh khác của xổ số khiến mọi thứ trở nên tồi tệ hơn.
Hàng năm so với gộp
Nên chọn niên kim hay nhận tiền ngay
Nhìn vào giải thưởng tiêu đề là một sự đơn giản hóa quá lớn.
Đầu tiên, giải độc đắc 384 triệu đô la được thanh toán dưới dạng một niên kim, nghĩa là thay vì nhận toàn bộ số tiền cùng một lúc, nó được chia thành các khoản thanh toán nhỏ hơn – nhưng vẫn là hàng triệu đô la – trong hơn 30 năm.
Thay vào đó, nếu bạn chọn nhận toàn bộ giải thưởng tiền mặt cùng một lúc, bạn sẽ nhận được ít tiền hơn trước: Giá trị thanh toán tiền mặt tại thời điểm viết là 239,7 triệu đô la.
Sau đó, nếu chúng ta lấy một lần, cuối cùng, chúng ta sẽ thấy rằng giá trị kỳ vọng của một vé giảm xuống dưới 0, đến – 0,86 đô la, cho thấy rằng một vé cho một lần gộp cũng là một thỏa thuận xấu.
Câu hỏi về việc nên lấy niên kim hay nhận tiền ngay. Các trang web của Powerball nói thanh toán tùy chọn niên kim của tăng 5% mỗi năm, có lẽ bắt kịp hoặc vượt lạm phát. Mặt khác, nhà nước đang đầu tư tiền mặt một cách bảo thủ, trong sự pha trộn giữa chứng khoán của chính phủ và đại lý. Mặc dù rất có thể, nhưng rất rủi ro, để có được khoản tiền lãi lớn hơn nếu được đầu tư một cách khôn ngoan.
Hơn nữa, có nhiều tiền ngày hôm nay thường tốt hơn so với nhận tiền trong một thời gian dài, vì một khoản đầu tư lớn hơn ngày hôm nay sẽ tích lũy lãi kép nhanh hơn so với các khoản đầu tư nhỏ hơn được thực hiện theo thời gian. Điều này được gọi là giá trị thời gian của tiền .
Thuế làm cho mọi thứ tồi tệ hơn nhiều
Ngoài việc so sánh niên kim với tổng số tiền, còn có một số thuế lớn . Mặc dù thuế thu nhập của tiểu bang khác nhau, nhưng có thể kết hợp giữa tiểu bang, liên bang và – trong một số khu vực tài phán – thuế địa phương có thể chiếm tới một nửa số tiền.
Bao gồm điều này, nếu chúng tôi chỉ mang về một nửa số giải thưởng tiềm năng, các tính toán giá trị dự kiến của chúng tôi sẽ tiến sâu hơn vào vùng tiêu cực, khiến cho khoản đầu tư Powerball của chúng tôi trở thành một ý tưởng ngày càng tồi tệ.
Đây là những gì chúng ta nhận được từ việc lấy niên kim, sau khi bao thanh toán trong 50% thuế ước tính của chúng tôi. Giá trị dự kiến giảm xuống – $ 1,02. Việc đánh thuế vào giải thưởng một lần cũng gây thiệt hại không kém.
Xem thêm: Xo so mien bac truc tiep hom nay
0
